Впрямоугольном треугольнике бисетриса острого угла делит катет на отрезки 4 см и 5 см. найти стороны треугольника.

Пусть  bx = x.  тогда  ab =корень  81+х^2  и x/4= корень81+х^2/5    (поскольку  bd  — биссектриса). отсюда имеем: 25x2  =  16·(81 +  x2), т. е.  x =  12 см. по теореме пифагора ab=корень  12^2 * 9^2= корень  225=15

Авд=всд адв=свд вад=вдс ав=3сд ад=9вс авд и всд подобны тупым в треугольнике авд может быть только угол авд значит, он равен всд. скрещивающиеся углы свд и адв равны. в треугольнике авд между углами авд и адв сторона вд. в треугольнике всд между аналогичными углами всд и свд сторона вс. в авд между авд и вад сторона ав; в всд между всд и вдс сторона сд то есть коэффициент подобия равен вд/вс=ав/сд=ад/вд=3 (я так: например, вд больше вс, значит, вд/вс больше единицы а так как вд/вс=ав/сд отношению боковых сторон, и оно больше 1, значит, (по условию) оно равно 3) вд/вс=ав/сд=ад/вд=3 вд/вс=3 ад/вд=3 вд=3вс вд=ад/3 3вс=ад/3 9вс=ад ад/вс=9 ответ: в 9 раз

Лови       араооаоаоаоаоаоаооаоаоаоаоаооаоа