9.разница основ прямоугольной трапеции равна 18см. вычислите площадь трапеции, если меньше диагональ трапеции равна 26см, а боковые стороны относятся как 4: 5. 8.вычислите площадь прямоугольного треугольника, если разница катетов равна 2см, а гипотенуза - 10см. 7.сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если два его углы равны по 120градуса, а остальные - по 100 " 6.найди углы пятиугольника если они относятся как 1: 2: 3: 4: 5 5)в прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 10 см. найдите площадь трапеции если ее основи доривнюють 5 см и 13см.

9)пусть дана трапеция abcd, углы bad и abc  -  прямые. проведем высоту dh  ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок hc(так как ad=bh). обозначим ab  как 4x , тогда dc 5x  - (по условию).из прямоугольного треугольника dhc  по теореме пифагора   отрезок hc  равен  √25x^2-16x^2= 3x,  то есть  bc-ad=18=3x,откуда x=6, dc=5x=30(=dh=4x=24(из прямоугольного треугольника bdh по теореме пифагора находим bh: bh= √26^2-24^2=10( основание bc равно hc+bh=28(площадь трапеции s(abcd)=(ad+bc)/2*dh= (28+10)/2*24=456 (см^2).ответ: 4565)  пусть дана трапеция abcd, углы bad и abc  -  прямые. проведем высоту dh,тогда отрезок hc=bc-ad=8 ( из прямоугольного треугольника dhc найдем по теореме пифагора высоту dh: dh= √dc^-hc^2=6 (площадь трапеции s(abcd)=(ad+bc)/2*dh=(5+13)/2*6=54( ответ:   54

1) а)находим по теореме пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте)   ab^2=bm^2 + am^2 am^2=225 am=15 основание в два раза больше т.е. 30. б)cos(a)=ab/ac=17/30.   в)сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию s=120 см^2   теперь от площади находим высоту к боковой стороне, s=1/2*ab*cm1 cm1=14.11764706=240/17.     2. смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание.  abcd-трапеция bh и ch1-высоты, тогда ah+hh1+h1d=ad bc=ad ah+h1d=корень(ab^2-bh^2)=6 ad=17-6*2=5 основание равно 5.

в кубе abcda₁b₁c₁d₁ диагонали грани a₁b₁c₁d₁ пересекаются в точке o. назовите линейный угол двугранного угла da₁c₁d₁

––––––––––––––––––––––

определение:   двугранный угол  — пространственная  фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.

все грани куба - квадраты. их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. 

искомый угол - это угол dod₁  между плоскостями а₁с₁d₁    и   a₁c₁d, где d₁o  ⊥  a₁c₁, как половина диагонали грани, а dо  ⊥ а₁с₁  как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). плоскость dd₁o перпендикулярна граням двугранного угла. 

в приложении с рисунком  найдена и   примерная  величина этого угла  ≈  54,7°