Окружность проходящая через вершины а и в треугольника авс пересекает стороны ас и вс в точках л и к соответственно док-ть что треугольники авс и скл подобны

1) угол bca - общий для данных треугольников. 2) по теореме о секущих (если из точки, лежащей вне окружности, проведены две  секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что  cl*ac=ck*bc или cl/bc=ck/ac. из этого следует,что треугольники abc и clk подобны (по второму признаку подобия треугольников:   е сли угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники

Ну наверное дано: (о; r) - окружность угол аов - центральный угол асв - вписанный дуга ав найти угол aob, угол acb решение: пусть угол аов=х, тогда угол асв=х-50. по условию угол асв на 50°меньше угла аов. угол аов равен дуге ав - по св-ву центрального угла(угол аов=дуге ав=х). угол асв равен половине дуги ав - по св-ву вписанного угла(угол асв=1/2 дуги ав=1/2*х). получаем уравнение: х-50=1/2*×; (умножаем почленно на 2 обе части уравнения) 2х-100=х; (переносим все неизвестные влево, а известные вправо) 2х-х=100; (производим вычитание) х=100. значит, угол аов=100°, а угол асв=100°- 50°=50° ответ: угол аов=100°, угол асв=50°

1. найдём длину диагоналей прямоугольника: ас = bd =  = 10 (см) - по теореме пифагора; 2. bo = bd / 2 = 10 / 2 = 5 (см) - т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам; аналогично  ao = ac / 2 = 10 / 2 =  5 (см); 3. p = ab + bo + ao = 6 + 5 + 5 = 16 (см); 4. найдём площадь. для этого в треугольнике аво  проведём высоту он.  он = вс /  2 = 4 (см)    - по теорему фалеса; 5. s = 1/2 * ab * oh = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 (см²) - по формуле площади треугольника. ответ: p = 16 см; s = 12 см².