Найти углы равнобедренного треугольника , если угол при основании на 36 градусов больше угла при вершине. зарание !

Пусть угол при вершине равен х°, а угол при основании (х+36)°. по теореме у равнобедренного треугольника углы при основании равны, а сумма углов в треугольнике равна 180°. составим уравнение и решим . х+х+36+х+36=180 3х+72=180 3х=180-72 3х=108 х=108: 3 х=36 значит угол при вершине равен 36°, углы при основании равны 36°+36°=72°. ответ: 36°; 72°; 72°.

1. определение: " параллелограмм —  четырехугольник , у которого  противоположные   стороны попарно  параллельны" .в четырехугольнике амкр ам параллельна кр по построению, а мк параллельна ар, так как средняя линия мк параллельна стороне ad по определению, а ар - часть ad. значит четырехугольник амкр параллелограмм, что и требовалось доказать.2. в параллелограмме противоположные стороны равны. ам=kd=ав: 2=2см (так как мк - средняя линия и точки м и к делят стороны ав и cd пополам) . мк=ар=(ad+bc): 2=6 см. (формула    средней линии).тогда периметр амкр равен 2(ам+мк)=2(2+6)=16 см.

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы (свойство). гипотенуза равнобедренного треугольника равна а*√2, где а - катет. тогда r=а*√2/2, а площадь описанного круга равна so=π*r² илиso=π*а²*/2.радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен  r=(a+b-c)/2 (формула). у нас a=b (катеты), с= а*√2.  тогдаr=a(2-√2)/2sв=π*r² =π*a²(2-√2)²/4.отношение sв/sо = (π*a²(2-√2)²/4)/(π*а²*/2)=(2--√2)²/2 =(4-2√2+2)/2= 3 - √2. ответ: sв/sо = 3 -  √2.