Знайдіть координати точки, відносно якої симетричні точки А(2; 3) і В(-8; 7) ​

С внутренними процессами связаны различные тектонические движения земной коры, создающие формы рельефа Земли, магматизм, землетрясения. Тектонические движения проявляются в медленных вертикальных колебаниях земной коры, в образовании складок горных пород и разломов. Медленные вертикальные колебательные движения – поднятия и опускания земной коры – совершаются непрерывно и повсеместно. С ними связано отступление, и наступление моря на сушу. Например, Скандинавский полуостров медленно поднимается, а южное побережье Северного моря наоборот опускается. Магматизм связан, прежде всего, с глубинными разломами, пересекающими земную кору и уходящими в мантию. Например, озеро Байкал находится в зоне Байкальского или Монгольского разлома, который пересекает Центральную Азию, Восточную Сибирь и уходит плоть до Чукотского полуострова. Если магма поднимается по жерлу, или узкому каналу на пересечении разломов, образуются возвышения или вулканы с воронкообразным расширением наверху, которое называется кратером. Большинство вулканов имеет конусообразную форму (Ключевская Сопка, Фудзияма, Эльбрус, Арарат, Везувий, Кракатау, Чимборасо). Вулканы делятся на действующие и потухшие. Большинство действующих вулканов расположено в зонах тектонических разломов, и там где не закончилось формирование земной коры. С эндогенными процессами также связаны и землетрясения – внезапные удары, сотрясения и смещения пластов и блоков земной коры. Очаги землетрясений или эпицентры приурочены к зонам разломов. В большинстве случаев центры землетрясений находятся на глубине первых десятков км в земной коре. Возникающие в очаге упругие волны, достигая поверхности, вызывают образование трещин, колебание ее вверх – вниз, смещение в горизонтальном направлении. Интенсивность землетрясений оценивается по двенадцати - бальной шкале, названной в честь немецкого ученого Рихтера. При катастрофических землетрясениях, в считанные секунды изменяется рельеф, в горах происходят обвалы и оползни, разрушаются здания, гибнут люди. Землетрясения на побережье и дне океанов являются причиной – цунами или гигантск

Найдём координаты точки С - середину отрезка ВМ:
С((2-4)/2=-1; (3-3)/2=0; (1-1)/2=0) = (-1; 0; 0).
Расстояние от точек В и М до С равно:
ВС= МС = √((-1-2)²+(0-3)²+(0-1)²) = √(9+9+1) = √19.

Если в эту систему координат поместить сферу с центром в точку С, то любая точка на сфере составляет с точками В и М прямой угол.

Уравнение сферы: (x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)² = R².
На оси OZ координаты по х и по у равны нулю.
Подставим нули в уравнение сферы с центром в точке С и радиусом √19: (0-(-1))²+(0-0)²+(z-0)² = 19.
1+z² = 19.
z² = 18.
z = +-√18 ≈ +-4,24264.
ответ: координаты точек А и А1 на оси ОZ равны +4,24264 и -4,24264.