Вокружности через середину o хорды bd проведена хорда ac так, что дуги ab и cd равны. докажите что o – середина хорды ac

Если  дуги ab и cd равны, то они обе становят 1/4 длины окружностито есть ас и  cd делят окружность на 4 равных части. вывод :   дуги ab и cd  равны  и взаимно  перпендикулярны, ас и  дуги ab и  cd - диаметры.можно рассмотреть два равных треугольника аов и cod.

Известно, что площадь сферы находится по формуле: s = 4*pi*r*r (четыре пи эр квадрат) нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы. чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника. сначала найдём диагональ грани куба: d = 2^0.5 * a = 2^0.5 (корень квадратный из 2) метров теперь найдём внутреннюю диагональ: d = (a^2 + b^2)^0.5 = (1  + 2)^0.5 = 3^0.5 (корень квадратный из 3) метров. разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы: r = 3^0.5 / 2 метра подставим это значение в первую формулу: s = 4 * pi * (3^0.5 / 2)^2 = 4 * pi * 3  / 4 = 3pi = 9.42 квадратных метра ответ: площадь сферы равна 3pi квадратных метра

Если  точка c лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек a и b, то она принадлежит перпендикуляру, проведенному из середины отрезка ав до пересечения с осью ох.уравнение прямой ав: (х+1)/(3+1) = у(-3)/(8-2),ав: 6х + 6 = 4у - 8.получаем уравнение прямой ав с коэффициентом: у = (6х + 14)/4 = (3/2)х + (7/2).находим координаты точки д - середины отрезка ав: д(-1+3)/2=1; (2+8)/2=5) = (1; 5).уравнение  перпендикуляра дс, проведенного из середины отрезка ав, имеет коэффициент перед х, равный (-1/к), где к -  это коэффициент прямой ав.дс: у = (-2/3)х + в.для определения параметра в подставим известные координаты точки д: 5 = (-2/3)*1 + в.отсюда в = 5 + (2/3) = 17/3.уравнение дс: у = (-2/3)х + (17/3).абсцисса точки с определится при подстановке в уравнение прямой дс у = 0. 0 = (-2/3)х + (17/3), отсюда х = (17/3)/(2/3) = 17/2 = 8,5.