1)что такое окружность? (кратко) 2)что такое радиус? 3)что такое отрезок?

Ра́диус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, а также длина этого отрезка. окружность — место точек плоскости, удалённых от некоторой точки — центра окружности — на заданное расстояние, называемое радиусом окружности отрезок — множество точек, которое обычно изображается ограниченной частью прямой.

1) вписанные углы окружности равны.вопрос неполный, нет никакой информации, на одну ли дугу опираются эти углы или на разные - ответ не определён. ни да, ни нет - просто неизвестен и только.2)через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружностьчерез две точки множество окружностей, через три точки - одна окружность, через 4 точки - в общем случае 03) если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.неверно. если рассмотрим концентрические окружности, то расстояние между центрами 0, и оно меньше суммы радиусов. но окружности не пересекаются.

1)вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =   (-2; -2). вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1)   =   (3;   1). cos(< ab-bc) = |(-2*3-2*1)|/(√(2²+2²)*√(3²+1²) = 8/(√8*√10) = 8/(4√5) = =2/√5. вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1) = (3;   1).вектор са: (4-3=1; 4-5=-1) = (1; -1). cos(< вс-са) = |(3*1-1*1)|/(√(3²+1²)*√(1²+1²) = 2/(√10*√2) = 2/(2√5) = =1/√5. вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =  (-2; -2).вектор ас = -са                 = (-1; 1). cos(< ав-ас) = |(2*1-2*1)|/(√(2²+2²)*√(1²+1²) = 0/(√8*√2)   =  0. если косинус равен нулю, то угол равен 90 градусов.треугольник прямоугольный. 2) для определения  координат центра описанной около треугольника окружности надо решить систему из уравнений двух срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.но для данной это решается просто - центр находится на середине гипотенузы вс.точка о((1+4)/2=2,5; (3+4)/2=3,5) = (2,5;   3,5).