1. в треугольнике авс угол а равен 13 градусов, внешний угол при вершине в равен 112 градусов. найдите градусную меру угла с. 2. в треугольнике авс угол с равен 45 градусов, аd - биссектриса угла а, угол bad равен 67 градусов. найдите градусную меру угла bda 3. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 10, а cos a= 0, 3√11. найдите высоту, проведенную к основанию. 4. отрезок сн - высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, вс = 6, вн=3√3. найдите cos a

1. по свойству внешнего угла уг. а + уг. с = 112, тогда уг. с=112 - 13 = 99 градусов; 2. уг. вда = 180 - уг. вад - уг. в; уг. в = 180 - уг. с - уг. а = 180 - 45 - 67*2 = 1 град. тогда уг. вда = 180 - 67 - 1 = 112 градусов; 3. ас = 2*ан, ан - высота, ан = ав*cosa = 3sqrt(11). ac = 6 sqrt(11). sina = 0.1, ad = ac*sina = 0.6sqrt(11).

Исследовать функцию  y=f(x)  по графику

1. Область определения функции

  D (f) = [-4; 2]

2. Множество значений функции

  E (f) = [-3; 2,5]

3. Нули функции

  x₁ = -3;   x₂ = -1;   x₃ = 1

4.  Пересечение с осью Oy  -  точка  (0; 2,5)

5.  Точки экстремумов

  x = -2   -  точка локального минимума функции

  x = 0    -  точка максимума функции

6.  Экстремумы функции

  y = -2   -  локальный минимум функции

  y = 2,5   -  максимум функции

7.  Промежутки монотонности функции

  Функция убывает на промежутках  [-4; -2]  и  [0; 2]

  Функция возрастает на промежутке  x∈[-2; 0]

8. Промежутки знакопостоянства функции

  y > 0  при  x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)

  y < 0  при  x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]

9. Наименьшее значение функции  y=-3  при x=2

  Наибольшее значение функции в точке максимума

  y = 2,5  при  x = 0

10.  Функция не периодическая.

11.  Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).

ответ:

верно утверждение: диагонали ромба перпендикулярны.

объяснение:

1)любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. -неверно т.к не любая биссектриса является медианой , а та которая к основанию

2)при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма соответственных углов равна 180°. -неверно т.к не всегда сумма углов равна 180° (только при пересечении прямых секущей под углом 90°). их сумма может быть меньше или больше 180° (соответвенные углы равны)

3)диагонали ромба перпендикулярны - верно, это его свойство

4)сумма вертикальных углов равна 180°-неверно т.к только при пересечении прямых под углом 90°, сумма вертикальных углов равна 180°. их сумма может быть меньше или больше 180° (вертикальные углы равны)