Втругольнике abc ac=bc. внешний угол при вершине b = 146 градусов. найдите угол с. ответ дайте в градусах.

Треугольник dab - прямоугольный. угол dba = 30 градусов, так как угол в 60 градусов по условию и угол dbc=30 градусов. db= 8 . в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы. значит гипотенуза в два раза больше катета. обознгачим основание перпендикуляра из точки d к стороне св буквой к в треугольнике dkb угол dkb= 90 градусов, угол kbd = 30 градусов, гипотенуза db=8, значит dk = 4 в треугольнике cdk угол dck=30 градусов, катет dk=4, значит гипотенуза dc=8 и потому ас = cd +da=8+4=12

eb=ef, значит треугольник ebf - равнобедренный.

и угол ebf равен углу efb.

углы вас и вса равны, т.к. треугольник авс равнобедренный, значит можно записать, что угол асв равен (180°-∠авс) / 2

угол cfe и efb смежные, и в сумме 180°

значит ∠efc = 180°-∠efв = 180°-∠ebf = 180°-∠авс

биссектриса делит угол efc пополам, значит

∠kfc = 1/2 efc =   (180°-∠авс) / 2 = ∠асв

поскольку ∠асв=∠kcf=∠kfc, то треугольник сkf имеет равные углы при основании cf следовательно   он равнобедренный.

а в равнобедренном треугольнике скf kc=kf, что и требовалось доказать.