Решить . треугольник вписан в окружность, при этом вершины разделили окружность на дуги в отношении 7: 6: 5.найдите разность между большим и меньшим углом треугольника. подробно .

Пусть к - коэффициент пропорциональности  дуга ав + дуга вс + дуга ас = 360 градусов(гр) 5к + 7к + 6к = 360 18к = 360     к =20 дуга ав = 100гр     дугавс = 140гр             140-100 = 40гр.

Уромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2: 4 = о,5 м. диагонали ромба взаимно  перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.пусть х  метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х  метров, а другая 4х  метров.диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них, аво, < о = 90. по теоереме пифагора:   ав² = ао² +во² 0,5² = (1,5х)² + (2х)² 0,25 = 2,25х² + 4х² 6,25х² = 0,25 х² = 6,25: 0,25 х² = 25 х=5 итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20. площадь ромба равна половине произведения диагоналей. s= 15*20/2 = 150

См. рисунки 1) если это параллелогр., тогда угола=углу с  и угол в=углу d       рассмотрим треугольник авк. он прямоугольный (по условию). ав=2вк     есть такое св-во- если у прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. т.е. угол а (как и с)=30   тогда в=180-30=150    т.е. d=50 2) рассмотрим красные треуг. во=оd, ao=oc (по условию) улы вос и аод  равны как вертикальные. значит треуг. равны, соотв. стороны вс и ад равны.   у зеленых треуг. аналогично.  а если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то такой 4-уг явл. параллелограммом (св-во)