Радиус шара 13 см. найти площадь сечения шара плоскостью, удалённой от центра шара на 12 см.

1. на параллельные прямые. а||b, с секущая.угол 1 равен 79° найти углы: 2 и 3. угол 1 равен углу 3 (накретс лежащие уголы) => угол 3 = 79° угол 1 и угол 2 (односторонние) сумма односторонних углов равна 180° => угол 2 равен 101° (180°-79°=101°). 2. на прямоугольные треугольники. угол в равен 90°(т.к. треугольник прямоугольный) угол а = 48° угол с = 90°-48°=42°(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равны 90°) 3. равнобедренные треугольники. угол в = 140° ав=ас => угол а равен углу с = (180°-120°): 2= 30° угол а равен 30° и угол с равен 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

Пусть есть два треугольника abc и a'b'c', углы a и a' равны, ab=a'b'; ac=a'c'. докажем, что эти треугольники равны.   будем накладывать эти треугольники. сначала совместим точки a и a' и разместим треугольники так, чтобы лучи ab и a'b', а также лучи ac и a'c' оказали сонаправленными (это можно сделать, т.к. углы при вершине а равны) т.к. ab=a'b'; ac=a'c, то точки b и b', а также точки c и с' попарно совпадут. но тогда совпадут и отрезки bc и b'c' - иначе через 2 точки проходило бы 2 прямые, что невозможно. что и требовалось доказать.