Высота cd прямоугольного треугольникавысота cd прямоугольного треугольника abc, проведенная из вершины прямого угла c, делит гипотенузу ab на отрезки ad и db. найдите высоту cd , если ab=26см, ad=8см

Ну здесь есть одна формула короче для начала нужно из 26-8=18 дальше высота равна корень квадратный (18*8)=12

1. соединим точки а и д₁ и точку в и с₁ и рассмотрим четырехугольник авс₁д₁. 2. ад₁ || вс₁, так как они лежат в параллельных плоскостях противоположных граней куба аа₁д₁д и вв₁с₁с, которые являются квадратами с одинаковыми (равными между собой) сторонами. 3. ад₁ = вс₁, как диагонали одинаковых квадратов. 3. тогда четырехугольник авс₁д₁ является параллелограммом (на самом деле, прямоугольником, но для решения данной это доказывать не обязательно), так как его стороны взаимно параллельны и равны между собой (ав || и = д₁с₁ как непересекающиеся грани куба - по свойству куба). 4. ас₁ и бд₁ являются диагоналями параллелограмма авс₁д₁, а значит они лежат в одной плоскости и в точке пересечения делятся пополам.

1) пусть 

ab=x, тогда

ad= x+2

составляем уравнение x(x+2)=48

раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение, находим корни это 6 и -8. но - 8 нам не подходит.

2)рассмотрим треугольник aoh1, где о середина оружности и точка пересечения диагоналей, нн1 высота, проходящая через середину диагоналей, и треугольник онс. они равны по гипотенузе и острому углу( ао=ос свойство диагоналей прямоугольника,угол аон1=нос вертикальные углы).

3)рассмотрим треугольникнщс и треугольник н1оd. они равны по гипотенузе и катету( ос=od- свойство диагоналей, нс=h1d т.к. мы получили прямоугольник нсн1d) 

4) из доказанного ан1=н1d=(6+2)/2=4

5) из доказанного но=н1о=bc/2=3

6) теорема пифагора

получится, что r=5