Впрямоугольном треугольнике один катет равен 4, а другой на 6 его больше. найдите площадь треугольника.

Задача 1. Треугольник BOA = COD по первому признаку, так как AO = OD, BO = OC по условию; Угол BOA = COD как вертикальные.Из равенства треугольника BOA = COD следует, что соответствующие углы равны, то есть угол BAO = CDO

Задача 2. 1) ΔАВС и ΔАДС: АС-- общая,∠ВАС=∠ДАС,∠ВСА=∠ДСА--по условию,значит,ΔВАС=ΔДАС по стороне и 2 прилежащим углам;ТогдаАВ=АД и ВС=ДС;

2)Пусть О=АС∩ВД(точка пересечения диагоналей)

ΔВАО=ΔДАО т.к. АВ=АД,АО--общая,∠ВАО=∠ДАО --ПО 1-му признаку равенства тр-ов,значит,ВО=ДО; ∠ВОА=∠ДОА=180°:2=90°⇒ВД⊥АС

или так;

В ΔАВД  АО ЯВЛЯЕТСЯ согласно доказанному медианой, биссектрисой ,а значит и высотой,т.е. АО⊥ВД ⇒АС⊥ВД.

Объяснение:

А) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда углы четырехугольника: 2х, 4х, 5х, 7х сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. составляем уравнение: 2x + 4x + 5x + 7x = 360° 18x = 360° x = 20° наибольший угол: 7 · 20° = 140° наименьший угол: 2 · 20° = 40° б) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда углы четырехугольника: 3х, 7х, 4х, 6х сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. 3x + 7x + 4x + 6x = 360° 20x = 360° x = 18° наибольший угол: 7 · 18° = 126° наименьший угол: 3 · 18° = 54°