Какие из следующих утверждений верны? 1)центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей. 2)если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2. 3)если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник-параллелограмм.

1  это точно верно, а остальное нет

сначала найдём площадь шестиугольника, вписанного в окружность. пусть a - сторона шестиугольника, причём так как сторона шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, то r = a. тогда площадь данного шестиугольника будет рассчитываться по формуле:

s1 = 3√3 r² / 2 = 3√3 a² / 2

 

теперь найдём площадь шестиугольника, описанного около окружности. известно, что радиус вписанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника, то есть r = a.

s2 = 2√3r² = 2√3 a²

теперь находим отношение этих площадей.

 

s1 / s2 = 3√3 a² / 2 : 2√3 a² = 3/4

 

пусть 2x сумма равных углов при основании, тогда (x-24) - третий угол. сумма всех углов в треуг. равна 180 градусов. составим ур-е:

2x+x-24=180

3x=204

x=68

68 градусов - 1 угол при основании

68 градусов - 2 угол при основании

3 угол равен: 68 - 24 = 44 градуса

ответ: 68, 68, 44 градусов.

 

возможен еще 1 вариант, когда 3 угол больше угла при основании. тогда будет так:

2x+x+24=180

3x=156

x=52

52 градуса - 1 угол при основании

52 градуса - 2 угол при основании

3 угол равен: 52+24=76 градусов

ответ: 52, 52, 76 градусов.