Найдите площадь равнобокой трапеции . абцд с большим оснаванием ад=12см бц=8см и величина угла а =60 градусам

трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд=60, ад=12, вс=8, проводим высоты вн и ск на ад

нвск-прямоугольник вн=ск, вс=нк=8, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк)/2=(12-8)/2=2

треугольник авн прямоугольный, уголавн=90-угола=90-60=30, ав=2*ан=2*2=4, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3

площадьавсд=1/2*(вс+ад)*вн=1/2*(8+12)*2*корень3=20*корень3

а) ав1 принадлежит плоскости аа1в1в

д1с принадлежит плоскости дд1с1с

эти плоскости параллельные, тк это грани куба, следовательно эни не пересекаются

значит, прямые, лежащие в этих плоскостях будут скрещивающимися

б) параллельно переносим д1с в плоскость аа1в1в, чтобы совместить точки в1 и с

тк эти прямые были диагоналями сторон куба, между ними будет угол 90 градусов

в) вв1 принадлежит плоскости аа1в1в, эта плоскость параллельна плоскости сс1д1д.

а все прямые лежащие в плоскости, которая параллельна этой плоскости тоже параллельны той плоскости

Abcd будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены ab||cd ab = b-a =  (-5: : 9) = (-5+1; 7-9) = (-4; -2) cd = d-c =  (5; ; 1) = (5-1; 3-1) = (4; 2) векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. это вопрос всего лишь замены вектора cd на противоположный вектор dcbc||ad bс = с-b =  (1; ; 7) = (1+5; 1-7) = (6; -6) ad = d-a =  (5; ; 9) = (5+1; 3-9) = (6; -6) снова векторы в паре одинаковы. т.е. данные точки образуют параллелограмм.