На гипотенузе ав прямоугольного треугольника abc взята точка м так, что ам=мс. в треугольнике амс проведена медиана ме.докажите, что ме параллелен вс.

Т.к. тр-к abc-прямоугольный, то его катеты ac и bc перпендикулярны друг другу; тр-к amc-равнобедренный (am=mc по медиана me является также высотой, значит me перпендикулярна основанию ac получаем, что bc перпендикулярна am, me перпендикулярна ac, а две прямые перпендикулярные третьей, между собой параллельны. 

Когда есть , в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно ), а иксов вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов. 1. если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰: 2=39°. но они не равны и разница между ними 18°. то есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°.  следовательно, меньший из них (аов) равен (78°: 2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен < сов = (78: 2)  + 9 = 48 градусов. 2. пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. значит меньший угол равен < aob=60°: 2=30°. тогда больший (искомый) угол < сов равен 30°+18°=48°. 3. пусть оба угла равны и равны большему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. значит больший угол равен 96°: 2=48°. ответ: < cob=48°.

Координаты вектора ав: ( (1 - 0) ; (0 - 1) )                                                 (1 ; - 1) координаты вектора cd: ( (2 - 1) ; (1 - 2) )                                                 ( 1 ; - 1) если координаты векторов равны, значит векторы равны.