Знайти площу ромба якщо його тупий кут мая 120 градусів.а менша діагональ 6 см

Гострий кут дорівнює 60 градусів. тоді знаходимо діагональ, так як діагональ ділиться порівну 6/2=3 см, звідси з прямокутного трикутника менша діагональ = 2*3*tg60=6*  √3 s=d1*d2/2=6√3*6/2=18√3

Радиус описанной окружности находится по формуле r=abc/4s s треугольника авс=1/2*высоту*ac (назван треугольник abc, ac- основание)  бисектрисса пусть будет bh, по свойству, бисектрисса в равноб. треуг. является и медианой, и высотой. треуг. abh и свн прямоуг. значит ah находим по пифагору: ah=5 cм т.к. вн и медиана, то ан=нс=10 см s треугольника=1/2*12*10=60 см. кв.  r=13*13*12/4*60=169/20 радиус вписанной окружности ищем по формуле:   r= корень из ( (p−a)(p−b)(p−c)/p)  тут уже сама высчитаешь, там тоже дробь)

Пусть  o  — центр окружности. предположим, что точка  q  лежит на продолжении диаметра  mp  за точку  p. из прямоугольного треугольника  onq  находим, что  qn = on· ctg60 =   ·   =  , oq=2nq =2.  тогда  qm=mo+oq= +2 . по теореме о внешнем угле треугольника    mon =90+60 =150 градусов по теореме косинусов из равнобедренного треугольника  mon  находим, что  mn2= om2+on2-2om· on cos150=6+6+2·6·  =12+6 .  по формуле для медианы треугольника  qd2=1/4 (2qn2+2qm2-mn2)= 1/4(2·2+2( +2 )2-12-6 )=1/4(20+10 ).  следовательно,  qd = 1/2   =