Вкруге радиуса корень из 114 проведены две взаимно перпендикулярные зорды, длины которых 20 и 16.найти расстояние между их серединами.

хорда ав=20, хорда сд=16, ав перпендикулярна сд, проводим радиусы од=ос=оа=ов=корень114, треугольник сод  равнобедренный, проводим высоту он на сд=медиане, сн=нд=1/2сд=16/2=8,

треугольник одн прямоугольный, он=корень(од  в квадрате-нд в квадрате)=корень(114-64)=корень50

треугольник аов равнобедренный, проводим высоту ок на ав=медиане, ак=кв=1/2ав=20/2=10, треугольник ако прямоугольный, ок=корень(оа в квадрате- ак в квадрате)=корень(114-100)=корень14,

треугольник онк прямоугольный нк-расстояние между серединами хорд=(он в квадрате-ок в квадрате)=корень(50-14)=6

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0,5дм и 3,5 дм тогда гипотенуза ( сторона ромба) по теореме пифагора: а²=0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5 а=√(1250/100)=(25/10)·√2=2,5√2 над диагональю ромба  длиной 1 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 13, обозначим 13х тогда высота параллелепипеда по теореме пифагора h²=(13x)²-1 над диагональю ромба  длиной 7 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 37, обозначим 37х тогда высота параллелепипеда по теореме пифагора h²=(37x)²-7² приравниваем правые части (13х)²-1=(37х)²-7² (37х)²-(13х)²=7²-1 (37х-13х)(37х+13х)=48 24х·50х=48 50х²=2 х²=1/25 х=1/5 значит диагонали параллелепипеда имеют длину (13/5)дм и (37/5) дм, а высота параллелепипеда н²=(169/25)-1=144/25 н=12/5 s(полн)=2s(осн)+s(бок)=2·(1/2)·1·7+4·2,5√2·12/5=7+24√2 ответ. 7+24√2 кв. дм

Ну например плоскость треугольника будет альфа , а ромба бета. если внимательно посмотреть на условие то мы увидим что у них будет общая сторона ab.  чтобы доказать что сторона сd параллельна плоскости альфа (треугольника) нужно обратиться к признаку параллельности прямой и плоскости . он звучит так: если прямая , которая не лежит в плоскости , параллельна какой-нибудь прямой плоскости , то она параллельна и  самой плоскости. какая-нибудь прямая на плоскости альфа (например) будет прямая ав , потому что сd 100% параллельна ab так как они вместе лежат в плоскости ромба. но одновременно ав находиться в плоскости треугольника , потому что 2 плоскости пересекаются по этой прямой. значит сd параллельна ав не просто как в плоскости ромба , а и как в плоскости треугольника. значит у нас  все сходится с признаком параллельности .   если  сd (это какая-нибудь прямая вне плоскости) параллельна какой-нибудь прямой на данной плоскости (имеется ввиду плоскость треугольника ) , то сd параллельна самой плоскости . доказано! p.s.  если внимательно все прочитать , то все поймешь : d