Егер үшбұрыштың екі биіктігі тең болса, бұл үшбұрыштың теңбүйірлі болатынын дəлелдеңдер. көмектесіңдерші

Если две высоты равны, то докажите, что треугольник равнобедренный?
пусть первая высота h₁, сторона, к которой она перпендикулярна - a₁
Вторая высота h₂ и сторона a₂
площадь треугольника через первые высоту и сторону
S = 1/2*a₁*h₁
площадь треугольника через вторые высоту и сторону
S = 1/2*a₂*h₂
Высоты равны, площадь тоже
1/2*a₁*h₁ = 1/2*a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₁
a₁ = a₂
равенство сторон доказано.

Ответ:

Р(ΔNKP) = 56 см

Объяснение:

Так как A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP, то АВ, ВС, АС - средние линии ΔNKP.

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Следовательно:

АВ = 1/2 * NP,

ВС = 1/2 * NK,

АС = 1/2 * KP.

Отсюда:

NP = 2*АВ = 2*7 = 14 см

NK = 2*ВС = 2*9 = 18 см

KP = 2*АС = 2*12 = 24 см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р(ΔNKP) = NP + NK + KP = 14+18+24 = 56 см

1.Пусть одна сторона равна х, тогда другая 6х. У параллелограмма противолежащие стороны равны. Сумма сторон равна 84. Тогда составим уравнение

х+х+6х+6х=84

14х=84

х=84:14

х=6

Тогда 6х=6×6=36

Проверка: 6+6+36+36=84

ответ: 6; 6; 36; 36

2.В прямоугольнике противоположные стороны равны. Значит ВС=АD=18см

BD и АС являются диагоналями прямоугольника ABCD.

Диагонали в прямоугольнике равны, т.е BD=АС=22см

О-точка пересечения диагоналей, которая делит их пополам. Значит ОD=ОА=ОВ=ОС=1/2 BD=11см

Рboc=ОB+ОC+ВC

Рboc=11+11+18=40см

3.диагонали ромба являются биссектрисами его углов (то есть делят их пополам);

сумма соседних углов ромба равна 180°;

противоположные углы ромба равны

4.Диагональ АС делит параллелограмм на 2 подобных треугольника. Углы NAB=PCD, угол ABN=CDP и следовательно углы BNA= СPD, отсюда следует что прямоугольники ABN и CDP также подобны. Следовательно прямые BN и PD равны между собой. Что и требовалось доказать

5.Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см,  отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.   Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см