Построить треугольник по двум его сторонам и углу между ними рисунок . 2. построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам рисунок . мне в школу надо

1. откладываешь на прямой а отрезок ac, равный данному. делаешь это, как и всё дальше с циркуля  2. откладываешь угол mac, равный данному. 3. проводишь луч am 4.на луче ам откладываешь сторону, равную данной второй пункт также

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

∠1 = 60°; ∠2= 120°; ∠3 = 60°;  ∠4= 120°.

Объяснение:

Задание

Найдите углы ромба ABCD, если его сторона равна 6 см, а большая диагональ 6√3 см.

Решение

Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами диагоналей  ромба:

1) диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам;

2) диагонали ромба пересекаются под углом 90°;

3) диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

1) В прямоугольном треугольнике, образованном пересечением диагоналей и стороной ромба:

- сторона ромба (6 см) является гипотенузой;

- половина большей диагонали (6√3 : 2 = 3√3 см) катетом.

2) Рассчитаем косинус угла α образованного стороной ромба и большей диагональю:

cos α = 3√3 / 6 = √3/2,

α = arccos √3/2 = 30°.

3) ∠1 = 2α = 30° · 2 = 60°.

4) Так как сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то ∠2 = 180 - 60 = 120 °.

5) Противоположные углы ромба равны:

∠3 =∠1 = 60°.

∠4 =∠2= 120°.

ответ: ∠1 = 60°; ∠2= 120°; ∠3 = 60°;  ∠4= 120°.