karpov68
?>

1) докажите что равные хорды окружности равноудалены от центра. 2) докажите что если хорды равноудалены от центра окружности то они равны. решите надо и потом

Геометрия

Ответы

Анатольевич447
Всё решение в файле. верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. решаем для общего: соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника.  1)радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. равноудаленность показывают равные высоты  а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. ч.т.д. 2)радиусы по-прежнему равны. здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их фигуры соответственно равны. а это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.
rinat
Впараллелограмме противоположные углы равны между собой. по условию меньший угол в четыре раза меньше большего угла. примем, что меньший угол равен некоторой одной условной единице. тогда больший угол будет равен четырем условным единицам. а поскольку в параллелограмме и меньших и больших углов по два, то,   следовательно, сумма всех углов параллелограмма в условных единицах будет равна 1 + 1 + 4 + 4 = 10 условных единиц. но с другой стороны сумма углов в параллелограмме в градусах равна 360. таким образом, величина одной условной единицы в градусах будет равна 360/10 = 36 градусов. и получается, что величина острого (в нашем случае меньшего) угла в градусах = 36 градусов.
Светлана-Тигран

в любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

ak = am = p – bc.

пусть окружность, вписанная в треугольник abc, касается сторон ab, bc и ac этого треугольника соответственно в точках k, l и m (см. рис. на с. 38) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то ak = am = x, bk = bl = y,  

cl = cm = z. пусть стороны треугольника равны ab = c, bc = a и ac = b. имеем:

x+y=c               b+c-a

                     

y+z=a ⇒x=               2=p-a

x+z=b

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1) докажите что равные хорды окружности равноудалены от центра. 2) докажите что если хорды равноудалены от центра окружности то они равны. решите надо и потом
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*