в любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
ak = am = p – bc.
пусть окружность, вписанная в треугольник abc, касается сторон ab, bc и ac этого треугольника соответственно в точках k, l и m (см. рис. на с. 38) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то ak = am = x, bk = bl = y,
cl = cm = z. пусть стороны треугольника равны ab = c, bc = a и ac = b. имеем:
x+y=c b+c-a
y+z=a ⇒x= 2=p-a
x+z=b
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) докажите что равные хорды окружности равноудалены от центра. 2) докажите что если хорды равноудалены от центра окружности то они равны. решите надо и потом