Мне 2 двумя ! буду ! 1) 1) на прямой b расположены точки a, b и c. найдите ab и ac, если bc = 8 см и ab + ac = 14 см; 2) на прямой отмечены последовательно точки a b c d так, что ac=bd 2) даны прямые p, q, m и n.известно, что прямые p, q, m пересекаются в одной точке и прямые q, m, n также пересекаются в одной точке и прямые q m n также пересекаются в одной точке. докажите, что все четыре прямые проходят через одну точку

1)  ав+ас=14. ас=14-ав. ав+вс=ас. ас=ав+8. 14-ав=ав+8. ав=3. ас=11.  2) точка о принадлежит прямым p, q, m.  после проведения прямой n через точку о, точка о будет принадлежать прямым q, m, n.   т.к. точка о принадлежит прямым q и m, то он будет принадлежать прямой  p и n.  следовательно, p, q, m, n пересекаются в одной точке.   

Янадеюсь вы в силах начертить рисунок , поэтому я напишу только формулы . точка пересечений диагоналей - o а) у прямоугольника по 6 свойству точка пересечения делит диагонали на равные отрезки . δ abo =  δ cdo по 1 признаку равенства треугольников (  ∠boa=∠cod как вертикальные , ao = bo =   co = od) ∠abd =  ∠ odc δ bco =  δ ado по 1 призанку (  ∠aod =  ∠ cod как вертикальные ,  ao = bo =   co = od) ∠bac =  ∠ dca =  ∠ abd = 90 -  ∠cbd = 90 -  ∠adb ∠abo = 180 - 60 -  ∠ bao =  180 - 60 -  ∠ abo 2∠abo = 120 градусов ∠ abo = 60 град ∠adb = 180 - 90 - 60 = 30 катет ,  лежащий напротив угла в 30 град , равен половине гипотенузы ao = bo =   co = od =  17 диагонали равны ao * 2 = 34 б) рассмотрим угол , который разделен в отношении 1: 2  x + 2x = 90 3x = 90 x = 30 1 часть угла равна 30 град , а вторая 60 град  теперь посмотрим на  δacd, его меньшая сторона лежит напротив угла 30 град  , значит она равна половине диагонали . cd = 0.5 ac = ab составим уравнение суммы  диагоналей и 2ух меньших сторон  x - половина диагонали 4x+ x + x = 24  6x = 24 x = 24 / 6 = 4 см диагональ равна 2x 2x = 8 см ответ : 8 см. если что-то осталось непонятным , то напишите в личные сообщения , чтобы я мог отредактировать ответ .  powered by plotofox.

Обозначим угол при вершине а через х (< bac = x) тогда угол при основании вс равен 2х (< abc = < acb = 2x) bd- биссектриса и делит < abc на два равных угла  < abd = < dbc = 2x/2=x  < bad = < dba = x   ===>   ∆  adb - равнобедренный и значит ad = bd  < bdc = 2x (так как у  ∆  ,авс  аналогичные  углы х и  2х, , а сумма углов треугольника  ровна 180 градусов  градусов, значит третий угол у них будет равный, в данном случае 2х) < bdc = < dcb = 2x   ===>   ∆  bdc - равнобедренный и значит bd = bc, а поскольку ad = bd, то ad = bc