Задайте формулами паралельне перенесення, внаслідок якого середина відрізка AB переходить у середину відрізка CD, якщо A(-7;-3), B(-1;-5), C(2;6), D(10;8)

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

Объяснение:

Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.

Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.

Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:

S1/S2 =4ab/ab = 4.

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

Рассмотрим ΔABD - это равнобедренный треугольник с равными углами B и D, так как он является половиной ромба ABCD. Из ∠В при основании равнобедренного ΔABD проведена биссектриса ВЕ, т.к. в условии дано, что ∠АВЕ=∠DBE.

Теперь рассмотрим ΔEBD: по условию известно, что ∠BED=120°, также из чертежа видно, что ∠EDB треугольника EBD=∠ADB треугольника ABD, это общий для них угол.

Примем за х величину ∠EBD в ΔEBD,

тогда ∠EDB=180-(∠BED+∠EBD)=180-(120-х)=180-120-х=60-х

∠ABD в ΔABD будет равен х+х=2х, т.к. ВЕ биссектриса этого угла и ∠EBD+∠ABE как раз составляют ∠ABD.

Далее составляем уравнение: 2х=60-х, так как угол D общий в этих Δ.

Решаем: 2х+х=60

3х=60

х=60/3=20° это ∠EBD

∠ABD=2*20=40°, значит ∠АВС ромба будет равен 40*2=80°, т.к. диагональ BD ромба является биссектрисой ∠ АВС. ∠ADC=∠АВС=80°, т.к. противоположные углы в ромбе равны.

∠BAD ΔABD=180-40-40=100° и он же является ∠А в ромбе ABCD, значит ∠А ромба ABCD = 100°. ∠С тоже=100°, т.к. он противоположен ∠А.

Таким образом, в ромбе ABCD: ∠A=∠C=100° и ∠B=∠D=80°

Вроде бы всё...

Объяснение: