Кому несложно, : * отношение площадей подобных треугольников равно 16/9. чему равно отношение их периметров?

Площі відносяться як периметри в квадраті, тому периметри відносяться як  4/3.

Для обчислення площі діагональної проекції на площину трикутника, яка утворює кут 45 градусів з площиною трикутника, необхідно використовувати формулу для обчислення площі проекції.

Площа діагональної проекції може бути обчислена як добуток площі трикутника на косинус кута між площиною трикутника та площиною проекції.

Площа трикутника може бути обчислена за до формули Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, p - півпериметр (p = (a + b + c)/2).

У нашому випадку, сторони трикутника мають довжини 5см, 6см і 9см. Можемо обчислити площу трикутника:

p = (5 + 6 + 9)/2 = 10,

S = √(10(10-5)(10-6)(10-9)) = √(10 * 5 * 4 * 1) = √200 = 10√2.

Далі, ми можемо обчислити косинус кута 45 градусів:

cos(45°) = √2/2.

Тепер, ми можемо обчислити площу діагональної проекції:

S_проекції = S * cos(45°) = 10√2 * (√2/2) = 10.

Таким чином, площа діагональної проекції на площину, що утворює кут 45 градусів з площиною трикутника, дорівнює 10 квадратних сантиметрів.

Дякую за надані бали, якщо у вас є ще запитання, будь ласка, звертайтеся!

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Пусть "S1" и "S2" - площади двух треугольников, а "a1" и "a2" - длины соответствующих сторон.

Имеем:

S1 = 32 см²

S2 = 72 см²

a2 = 18 см

Тогда отношение площадей:

(S1 / S2) = (a1² / a2²)

Подставляем значения и находим a1:

(32 / 72) = (a1² / 18²)

Упрощаем дробь и решаем уравнение:

(4 / 9) = (a1² / 324)

Перемножаем обе стороны на 324:

a1² = (4 / 9) * 324

a1² = 144

Извлекаем квадратный корень:

a1 = √144

a1 = 12

Таким образом, длина соответствующей стороны меньшего треугольника равна 12 см.