Укажите номера верных утверждений. 1. отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2. для любого числа k и любых векторов a, b справедливо равенство k(a+b)=ka+kb 3. площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

По мне так 2 не верно если к-отрицательно векторы поменяют свое направление

Все утверждения верны

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, bc=18, tga= (4√65)/65.найдите высоту ch.тангенс находят делением катета, противолежащего углу, к катету прилежащемусложность здесь в основном в вычислениях - числа довольно неудобные.  tga=bc: actga=(4√65): 65умножим обе части отношения на √65 и получим(4*√65): 65=4: √65bc: ac=4: √654ac=bc*√65ас=(18√65): 4= (9√65): 2треугольники авс и анс подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника.  найдем гипотенузу ав: ав=√(вс²+ас²)=√(324+81*65: 4)=√(6561/4)ав=81/2вс: сн=ав: ас18: сн=(81/2): {(9√65): 2}18 ch=9: √65ch=18: (9: √65)=2√65

Найдем гипотенузу по теореме пифагора: гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+√25625=√42025=205найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов: s = (20 √41 * 25√41) / 2 найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней  s = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби (20 √41 * 25√41)  = 205х √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500: 205 х=100 ответ: высота равна 100.