Втреугольник авс вписана окружность радиуса r , касающаяся сторон ав и вс в точках соответственно к и м , а стороны ас в точке т , причём ат = r . найдите площадь треугольника квм, если известно, что r = 2 и тс = 10.

из прямоугольного треугольника окв находим кв, как катет. 64 - 16*3 = 64-48 = 16.    кв = 4см. из прямоугольного треугольника аво  имеем пропорцию: ак: ко = ко: квиными словами: квадрат высоты  на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равен произведению отрезков, на которые она (высота) разбивает гипотенузу.получилось: ак*кв=ко^2      ак*4 = (4 корня из 3) ^2  ак = 12.отсюда получает, что сторона ромба равна 4+12 = 16. а периметр равен 16*4 = 64см.

Вусловии ошибка. должно быть так: докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок).1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых вс и mn секущей км, а∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ав и км секущей вс, ⇒∠2 = ∠1.2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых вс и mn секущей км,∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ав и км секущей вс, ⇒ ∠1 + ∠2 = 180°