Втреугольнике авс ас=вс=30, sin в=√3/2. найдите аб

Треугольник является равносторонним, так как sin  √3/2=60градусов, следовательно ac=bc=ab=30

Угол в находится при основании,значит он может быть только острым. sinb= √(3)/2,значит угол в= 60 ас=вс,значит треугольник равнобедренный.  равнобедренный треугольник с любым углом равным 60 является равносторонним треугольником,значит ас=вс=ав=30 ответ: ав=30

. вспомним общий вид уравнения сферы.

уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,

где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.

2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.

подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:

(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.

проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:

(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.

Вправильном треугольнике биссектриса, медиана и высота (читай: одно и то-же). причем в точке пересечений они будут иметь отношение 2: 1 (свойства). таким образом, радиус описанной окружности это, скажем, медиана до центра тругольника (точки пересечения всех последних), а вписанной это та-же медиана, только от центра треугольника (перпендикуляр из центра треугольника опущенный на любую из сторон есть радиус вписанной окружности). находим медиану по теореме пифагора, 12^2-6^2 и все это под корнем (12 - дано, 6-потому что медиана делит сторону пополам) и равна 3 корня из 6 и соответственно радиус вписанной окружности корень из 6, а описанной 2 корня из 6.