Центр описанной около треугольника окружности радиуса 2 лежит на одной из его сторон. найдите r вписанной в этот треугольник окружности если один из углов треугольника равен 30 (градусов)

Треугольник авс, о-центр описанной окружности лежит на ав, ао=ов=радиус=2, ав=ао*2=2*2=4, так как ав=диаметр то угол с=90 (угол вписанный=1/2дуге ав=180/2=90), треугольник авс прямоугольный, угола=30, вс=1/2ав=4/2=2, ас=корень(ав в квадрате-вс в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3, радиус вписанной=(ас+вс-ав)/2=(2*корень3+2-4)/2=2*(корень3-1)/2=корень3-1

следующий раз задавай по 1-2, а то долгл всех ждать

1)     ha= ( 1/2 * sqrt  p  (p−a)  (p−b)  (p−c) ) / a       ha=20cm

r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p                               r=2cm

r= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) )     r= 18 1/4 cm

 

2)   r= h / 2 h= 2r h=4cm  

рассмотрим   авн-прямоугольный египетский   ( вн -высота)   , т.е соотношение сторон 3: 4: 5   ан=3см

  в четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.:   ab+dc=  ad+bc = 10см

пусть вс=х см     х +(3+х+3  )=   10см   х=2см

bc = 2см     ad =8см   3) авсд= ромб   d1=14cm     a =25cm, находим d2 = 24*2=48cmr= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2)   r=12cm   4)abc -прямоугольный с=90* ас=12х   вс=5х по тпифагора ав=13х   r-r = 18cmr=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p )   r=2x     r= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) r=6.5x r-r=4.5x=18   x= 4     =>   r=6.5 * 4=26cm   r=2 * 4=8cm   5)   s=1/2a*bc=8cm,   r=3см   проведем ot,ом и ок   -радиусы к точкам касания, ом_|_cb   ot_|_ab   ok_|_ac   => cm=ck=r=3cmпо свойству касательных из одной точки к окр   ак=ат   вт=вм , пусть ат=х тогда тв=8-х   дальше легко, давай сам    

такой метод (1 - красный ,2- желтый, 3- зеленый)

нижний стой делается так

1   2   3

3   1   2

2   3   1

то есть вторая строка - просто циклическая перестановка первой, третья   -  циклическая перестановка второй.

теперь второй слой строится так

3   1   2

2   3   1

1   2   3

третий

2   3   1

1   2   3

3   1   2

принцип ясен - скажем, второй слой первой строки - это первая циклическая перестановка первого слоя, а третий - это