Диагональ куба равна 6 корней из 3 см. найдите площадь грани куба.

Диагональ куба - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами диагональ основания и ребро куба. д =  √(а²+а²+а²) = а√3. по условия   а√3 = 6√3 см, поэтому а = 6 см. площадь грани куба s = a² = 6*6 = 36 см².

1) диагональ грани = х√2, сторона х, тогда 2х²+х²=36*3 3х²=36*3 х²=36- площадь грани

Мы знаем, во-первых, теорему пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. в нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: s = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где s = 1/2 * a * h). зная, что a = b, площадь примет вид: s = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * s отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

1. через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. ( аксиома), 

2) в отрезке ав первая буква— это точка, с которой начинается отрезок,  вторая буква— точка, которой заканчивается отрезок. точки а и в и все точки между ними принадлежат данному отрезку прямой. 

3) равные отрезки имеют равные длины. 

4) если отрезки имеют одинаковую длину, они равны. 

5) а) длина отрезка - это расстояние между его концами. 

    б) любой отрезок имеет длину, которая больше нуля. 

    в) если  точка (или точки) делит отрезок на  части, то длина всего отрезка равна сумме длин этих частей .

6) если отрезки при наложении ( имеют равную длину)

7) отрезок, численное значение длины которого равно единице, называют единичным.

8) расстояние между  концами отрезка называется его длиной. 

9) если точки , то расстояние между ними равно нулю. 

10) середина отрезка  — точка, которая находится на равном расстоянии от его концов.