Постройте квадрат по диагонали. сколько осей симметрии имеет квадрат?

квадрат имеет 4 симметрии

 

Sin∠a/a =sin∠b/  b =sin∠c/c .     sin∠a/210=  sin120°/300 ;   || sin∠a =(210/300) *(√3/2).  sin∠a =7√3/20. * * *7√3/20 =(7/10)*(√3/2)  <   √3/2 ⇒  ∠a  < 60° * * * ∠a =arcsin(7√3/20)⇒cosa =√(1 -sin²∠a) =√(1 -147/400) =√253/20 . ∠c =180° -(  ∠b +∠a) =180° -120° -  ∠a  = 60° -∠a  . c/sin∠c =  b/sin∠b ⇒  c  =  b  *(sin∠c/sin∠b) ,  нужно  вычислить  sin∠c . sin∠c =sin(60° -∠a) =sin60°*cos∠a -cos60°*sin∠a = (√3/2)*(√253/20) -(1/2)*(7√3/20) =(√3/40)(√253 -7)  . c=300 *(√3/40)(√253 -7)  /(√3/2)= 15(√253 -7). удачи ! неинтересная

№1. т.к. тангенс угла - это отношение противолежащей стороны треугольника к прилежащей, то тангенс 45 градусов будет равен отношению стороны xt к tm   ( нам надо найти для начала сторону мт - обозначим её за x): tg45 = 20/x поскольку тангенс 45 градусов равен единице , то x, то есть, сторона мт, равна 20. (20: 1) зная величину сторон мт и хт найдем гипотенузу мх по теореме пифагора  : мх ^2 = 20^2+20^2. мх = корень квадратный из (400+400)= корень квадратный из 800. всё №3. так как вк является высотой, то она образует прямоугольный треугольник со сторонами ак и ав, и со сторонами кд и вд. найдем по теореме пифагора сторону кд: корень кв. из(10^2 - 8^2) = 6. сложим кд и ак : 6+15 = 21 - это и есть первая сторона параллелограмма ад. найдем вторую сторону пар-ма ав по т.пифагора : корень кв. из(8^2+15^2)=17. всё а насчет №2 : катеты там будут 20 и 48. если египетский треугольник у нас 5, 12 и 13, то разделив 52 на 13 получим 4 . умножив 4 на 5 и на 12 получим 20 и 48.