Площадь сечения шара плоскостью равна 9π см². расстояние от центра шара до плоскости сечения 4 см. вычислите объем шара. заранее огромное )

Sсечения=пr^2=9п   r сеч=3 из треугольника авс: ав=h=4, вс=r сеч=3=> ac=r=9+16=25=5^2 радиус шара=5, vшара=4/3пr^3=4/3п*5^3=100п ответ 100 п

1)дано: тр.авс,угол с=90 гр,сд-высота,угол асд=4угламдсв.  найти: угол а,угол в.  решение:   1)пусть угол дсв=х гр,тогда угол асд=4х гр.  х+4х=90  5х=90  х=18  значит,угол дсв=18 гр,угол асд=72 гр.  2)угол а=90-72=18(гр); угол в=90-18=72(гр).

2)

треугольник амв прямоугольный,угол м=90градуссов,угол мва=30 градуссов,ам=половине ав,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,ам=9 см

по теореме пифагора можем найти вм,ав в квадрате= ам в квадрате +вм в квадрате

вм= корень квадратный из ав в квадрате минус ам в квадрате

вм=9 корней из 3 см 

 

по условию   основание пирамиды - равностороний треугольник. пусть в нем сторона равна x, тогда

                  h^2=x^2+x^2/4

                  h^2=3x^2/4

                  h=x√3/2

                  x=2h/√3=2*12/√3=24/√3  =√192=8√3

площадь основания равна

                  s=ah/2

                  s=8√3*12/2=48√3

найдем высоту одной грани пирамиды

высота пирамиды проектирунется в центр основания   o,   причем высота основания делится в отношении 2: 1 начиная от вершины, поэтому если ak-высота основания, то ok=12/3=4

то есть

              h1^2=h^2+ok^2

              h1^2=144+16=160

              h1=4√10

площадь одной боковой грани равна

              s1=h1*a/2

              s1=4√10*8√3/2=32√30

общая площадь равна

              so=s+3s1=48√3+96√30