Прямые ав и ас касаются окружности с центром о в точках в и с.найдите вс, если угол оав = 30градусов , ав=5см.

  рассмотрим треуг. аво. - прямоугольный, (т.к. ов - радиус, ав - касательная) ов=2*ао (т.к. катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы) примем ов за х, тогда ао = 2х. по теореме пифагора: ао квадрат = ов квадрат +ав квадрат (2х) квадрат = 25 +х квадрат 3х квадрат = 25 х = 5/√3 во = 5/√3 во - радиус вс - диаметр, вс = 2  * во вс= 2* 5/√3 = 10/√3 расчеты проверьте.

Радиусы окружностей будут _|_ сторонам > радиусы обеих окружностей высота параллелограмма = 2 (диаметру отрезок касательной к окружности (стороны   -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла tg(a) = 1  /  v3   угол (а) = 30 градусов > один из углов параллелограмма = 60 градусов второй угол параллелограмма = 120 градусов на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его tg(60) = 1 / x x = 1 / tg(60) = 1 / v3 = v3 / 3 тогда  вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра = (v3 / 3) + 1 + 1 + v3 = ((2+v3)*3 + v3) / 3 = (6 +  4v3) / 3 sпараллелограмма = 2*(6 + 4v3) / 3 = 4 + 8*v3 / 3

    медиана треугольника может быть равна или больше высоты но никогда меньше.  равной она бывает в равнобедреном или равносторонем треугольнике.   перпендикуляр из какой нибудь точки к прямой меньше всякой наклонной проведенной из той же точки к этой прямой. в даном случае этой точкой является вершина из которой медиана и высота. если медиана проведена но в равнобедреном треугольнике она наклона к стороне к которой проведена. высота перпендикулярна к основанию а медианна наклона. с высотой она состовляет прямоугольный треугольник и является в нем гепотенузой а гипотенуза всегда больше катета.