Впрямоугольном треугольнике ас =10 см, вс = 10√3 см найдите угол в, гипотенузу ав.

Гипоьенузу найти по теореме пифагора ав'2=вс'2+ас'2 ав'2=10√3'2+10'2=400 ав=20

А)доказательство: рассмотрим треугольники amp и ckp.по условию угол amp равен углу pkc; сторона am равна стороне kc,а углы map и kcp равны как углы равнобедренного треугольника,лежащие при основании.поэтому треугольники amp и ckp равны по второму признаку равенства треугольников.в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому стороны mp и kp этих треугольников равны,что и требовалось доказать. б)так как am=kc по условию,то прямая mk параллельна прямой ac.так как треугольники amp и ckp равны,то bp является медианой треугольника abc.медиана равнобедренного треугольника является также его биссектрисой и высотой. bp перпендикулярна к прямой ac ,а т.к. прямая ac параллельна прямой mk ,то высота bp перпендикулярна к прямой mk,что и требовалось доказать.

Свойства параллельных прямых1. если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой    .2. в одной плоскости с заданной прямой через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой  3. если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу  параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».