Угол противолежащий к основанию равнобед. треугольника равен120*. высота, проведенная к боковой стороне равна 9 см. найдите основание спасите: (

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

1. Угол будет равен 36°. Т. к. а||b, третья прямая секущая, а углы соответственные

2. Т. к. a||b, третья прямая секущая, то углы будут равны по 90° как соответственные. Верхний угол делит биссектриса, полученные углы будут по 45°

3. Т. к. a||b, То соответственные углы будут по 108°. Два правых угла смежные, в сумме дают 180°, зн. 180° - 108° = 72°

7. Т. к. a||b, с - секущая, то внутренние накрест лежащие углы будут по 130°. Один из них образует с другим смежный, который равен 50°. Искомый угол будет для него вертикальным и равен ему, 50°

1) 57°

2) 155°

Объяснение:

1 задача

<CMK и<AKM - внешние односторонний при прямых AE и CD. Их сумма равна 180°(т.к.107°+73°)из этого следует что АЕ параллельно СD

<PNM и < EPN - внутренние накрест лежащие при прямых АЕ и CD. По признаку парал. прямых <PNM=<EPN=57°

2 задача

< NKM и <KMP - внутренние накрест лежащие при прямых NK, MP и секущей MK. По признаку парал. прямых <NKM=<KMP=25°

Т.к. MK бис-са <NMP, то угол NMK =25°

Угол NMK и угол MNK- внутренние односторонние из этого следуют (по признаку парал прямых) что из сумма равна 180°.из этого следует, что угол MNK=180°-25°=155°