Втреугольнике авс ас=вс=9, соsa=4/5. найти высоту сн

1)треугольник равнобедренный,  значит сн-медиана и ан=2: 2=162) ас=ан*cos(альфа) т.е ас=203) по теореме пифагора сн это корень из  (20^2--16^2)=12

Заметим, что треугольники аов, вос и аос равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны. треугольник аов : 180-70=110 градусов -угол оав + угол ова 110: 2=55 градусов -  угол оав или  угол ова треугольник вос : 180-160=20 градусов - угол овс + угол осв 20: 2=10 градусов - угол овс или угол осв треугольник аос : 180-130=50 градусов - угол оса + угол оас 50: 2=25 градусов - угол оса или угол оас угол а = угол оас + угол оав = 25+55=80 градусов угол в = угол ова + угол овс = 55+10=65 градусов угол с = угол оса + угол осв = 25+10=35 градусов

треуголник прямоугольный, из теоремы обратной теореме об угле лежащем против угла в 30град

если он вписан в окружносит то гипотенуза есть диаметр окружности

тоесть ав=12

в треугольник вписана окружность, её центр - точка пересечения биссекстрис. значит прямая вм делит противолежащюю сторону на отрезки в отношении 2/1. са по т пифагора равна 6корней из 3х, см =6корней из 3х/3=2корня из трех

bc=1/2ac=6

bcm прямоугольный, его площадь это половина произведения катетов

s=  см*bc/2=6корней из 3х