Объясните и пронумируйте углы. Почему. Там по смежности, углы при основании равны

ляляляллялял

Объяснение:

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.

Точка М - центр описанной окружности.

Точка О - центр вписанной окружности.

Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.

Радиус вписанной окружности равен по формуле:

r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.

Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.

PB=HB=2см (касательные из одной точки).

Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:

ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .

ответ: расстояние между центрами окружностей равно

√1,25 ≈ 1,12 см.

Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:

d² = R² - 2·R·r.

В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.

тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.

ответ: задание 1

1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).

Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:

ВВ1 = АВ/2;

АВ/2 = 2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

ответ: АВ = 4 см.

задание 2

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png

Объяснение: