Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см .стороны оснований 10 см и 2 см .найдите диагональ этой усеченной пирамиды.

Задача 1.

1) АВ = СЕ, так как это диаметры одной окружности.

2) АО=ОВ, ЕО=ОС, так как это радиусы одной окружности.

3) < АОЕ = <ВОС, так как они вертикальные.

4) Треугольники АОЕ и ВОС равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АЕ = СВ, так как треугольники равны.

Задача 2.

СО = ОВ = ОА, так как это радиусы одной окружности.

Угол СОА равен углу АОВ, т.к. СОА+АОВ=180° (по рисунку АОВ=90°).

Тругольники СОА и АОВ равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АС = АВ, так как треугольники равны.

√23 см ≈ 4,8 см.

Объяснение:

Очевидно, что одной из сторон треугольника, которая равна 4 см, является сторона, проекция которой равна 3 см.

В противном случае, если бы это была другая сторона, то треугольник прекратился бы в линию, так как длина стороны (4 см) и её проекция (4 см) были бы равны.

1) В прямоугольном треугольнике сторона 4 см является гипотенузой, а её проекция (3 см) является катетом. По теореме Пифагора находим высоту:

h = √(4²-3²)= √(16-9) = √7 см.

2) Соответственно третья сторона х, которую необходимо найти, является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетом

h =√7см и другим катетом 4 см (проекцией этой стороны на большую сторону треугольника):

х = √((√7)²+4²) = √(7+16) = √23 см ≈ 4,8 см.

ответ: √23 см ≈ 4,8 см.