Длины сторон треугольника равны 5 дм, 10 дм, 12дм, меньшая сторона подобного ему треугольника равна 10 дм. Найдите остальные стороны.

Для решения данной задачи, нужно использовать свойство подобия треугольников.
Определение подобных треугольников: два треугольника называются подобными, если у них все углы равны и все стороны соответственно пропорциональны.

У нас дано, что длины сторон треугольника равны 5 дм, 10 дм, 12 дм, и мы ищем длины остальных сторон.

Чтобы найти недостающие стороны, воспользуемся соотношением сторон подобных треугольников.

Мы знаем, что меньшая сторона подобного треугольника равна 10 дм. Пусть длины остальных сторон подобного треугольника равны a и b (для удобства обозначения).

Тогда, по определению подобия треугольников, у нас имеется следующая пропорция:

5/10 = a/10 = 12/b

Теперь решим эту пропорцию:

5/10 = a/10 ⇒ 1/2 = a/10 ⇒ a = (1/2) * 10 = 5 дм

12/b = 5/10 ⇒ 12 = 0.5b ⇒ b = 12 / 0.5 = 24 дм

Таким образом, оставшиеся стороны треугольника равны 5 дм и 24 дм.