Найдите площадь полной поверхности конуса если его образующая равна 56 см, а угол между высотой и образующей 30 градусов.

Продолжим ао и обозначим смежный угол как bom. биссектрису этого угла назовем od и будем искать угол cod. 1.  отношение 3 : 5 говорит о том, что угол aoc меньше угла boc на 2 части, на которые приходится 42град. значит, на одну часть приходится 21град. тогда 3 части (угол aoc) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол boc) = 21 * 5 = 105град. 2.  < boa = < boc + < coa = 105 + 63 = 168град.  < boa = 180град - < boa = 12град. 3.  < bod = 1/2 угла bom = 6град.  4.  искомый угол doc = 6 + 105 = 111град.

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой . дано: dabc - равнобедренный; ab - основание. cd - медиана . док-ть: cd - высота и биссектриса . доказательство: ca=cd - по условию рa= рb - по свойству равнобедренного треугольника ad=db т. к. cd - медиана , юdcad=dcbd (по 1-ому признаку равенства треугольников) юрacd= рbcd, рadc= рbdc рacd=рbcd ю cd - биссектриса рacd и рbcd - смежные и равны ю рacd и рbcd - прямые  ю cd - высота треугольника.  ещё доказательство: