На рисунке 240 da перпендикулярно ek, fb перпендикулярно ek, de=kf, ef=dk. докажите, da=fb

Проведённая высота отсекла прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции будет гипотенузой,   высота трапеции - это катет, лежащий против угла в 30 градусов; он равен половине гипотенузы. следовательно гипотенуза = 5 * 2 = 10  и, наконец, катет - это часть нижнего основания  по теореме пифагора  √(10² - 5²) =  √75 = 5√3   или через тангенс  в нижнем основании таких частей две слева и справа  величина всего нижнего основания складывается из трёх частей   5√3 + 6 + 5√3 = 10√3 + 6 = 2(5 + 3). ответ: 2(√5 + 3)

из вершин в и с проведи высоты к основанию, например, вh и ck 

вс=hк=10, следовательно, ah=кд=14/2=7

из центра окружности проведи радиусы к вершинам в и с и из точки о проведи перпендикуляр к вс, например, ом), у тебя треугольник вос будет равнобедренным, следовательно ом-медиана, вм=мс=5. 

по теореме пифагора: ом2+мс2=ос2, ом=12 

также проведи радиусы к вершинам а и д, и опусти перпендикуляр к ад(допустим оq), по теореме пифагора  оq2+qк2=од2, оq=5

 

вся высота трапеции равна ом+оq=5+12=17