Точки к, м и т лежат на окружности с центром в точке о. угол кмт=70, градусные меры дуг км и мт относятся как 5: 6 соответственно. найдите эти дуги и угол кот и мтк решение

Искомый радиус o'd (или о'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок ао, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что ао = 24. теперь можно найти аd для чего из ао вычтем известный радиус окружности. ad=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2

Трапеция авсд, треугольник вос подобен треугольнику аод по двум равным углам (уголвос=уголаод как вертикальные, уголасв=уголсад как внутренние разносторониие), во/од=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, (площадьвос)^2/((площадьаод)^2=(во/од)^2 в квадрате=9/16. площадь авд=площадь аод+площадь аво, площадь авс=площадь вос+площадь аво, как видно, в площадях авд и авс площадь аво одинакова для обоих и отношение авд к авс = отношению аод к вос,  (площадьаод)^2/(площадьвос)^2=16/9=(площадьавд)^2/(площадьавс)^2поэтому  площадьаод/площадьвос=4/3=площадьавд/площадьавс