Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен.найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна двум радиусам вписанной окружности и радиусу на корень из двух описанной. получаем: r(впис ок) = 10√2 => сторона квадрата равна (2*10√2 =20√2) =>   r(опис ок) = 20

1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.

2) Из точки А как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.

3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) Построение срединного перпендикулярна стандартное. 

Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н). 

Точки  пересечения К и Н этих полуокружностей соединить. 

Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. => 

АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ. 

КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ. 

Точно так же делят отрезок пополам.

а < 5 < 6

/

< 1 / < 2

/

< 3 / c < 4

/

b < 7 / < 8

дано:

а||b

c - секущая

< 3: < 4=8: 1

найти: < 1; < 2; < 3; < 4

решение

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда < 3=8х, а < 4=х. сумма смежных углов 180°. составим и решим уравнение:

8х+х=180

9х=180

х=180: 9

х=20

< 3=8×20=160°

< 4=20°

< 3=< 2=160°- внутренние накрест лежащие

< 4=< 1=20° - внутренние накрест лежащие

(если нужны ещё углы:

< 5=< 2=< 3=< 8=160°

< 6=< 1=< 4=< 7=20°)