Abcdef- правильный шестиугольник .перепндикуляр ch на диагональ ad равен 4корня из 3. найдите периметр шестиугольника

Перпендикуляр сн равен отрезку dh так как все стороны правильного многоугольника равны, и точка, лежащая на его диагонали будет равноудалена от сторон полученный треугольник chd равнобедренный, его угол h = 90, следовательно углы c и d равны и = по 45 град. нам нужно найти его основание cd основание = 4√3*2* cos 45                         (cos 45 = √2/2) cd= 4√3*2*√2/2=4√6 p  abcdef =  4√6 * 6 = 24√6 ответ: 24√6

Дано: авсd - прямоугольник.     угол аво = 50°                         найти: угол аов  решение: диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, значит ао=во=   со=оd. рассмотрим треугольник воа, он                                                                 равнобедренный, значит угол аво=воа.                                                                                     сумма всех угов в любом треугольнике 180°,                                                                               значит, 180°-аво-вао=воа; 180°-50°-50°=80°                                                       угол воа=80°

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.    теорема.  если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.  доказательство.  пусть дан параллелограмм abcd и ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d.  углы a и b являются внутренними односторонними, а значит их сумма равна 180 º. по условию они равны, значит каждый из них равен 90 º. значит, ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d = 90 º. а параллелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник. теорема доказана.