На рисунке треугольники BOP и ABC- равнобедренные с основаниями BP и BC. Докажите, что OP параллельно AC НОМЕР 6

т.к. ∆ВОР равнобедренный => угол В=углу Р

т.к. ∆АВС равнобедренный => угол В=углу С

то есть угол Р=углу С (угол ОРС=АСВ)

а они соответственные при прямых ОР и АС и секущей ВС => ОР || АС

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

Abc -основание s- вершина. нам нужно найти расстаяние между прямой AB и SC
рассмотрим треугольник bcs,  проведем высоту и найдем её(не важно какую, они все равны); 
7^2-3.5^2=36.75, тогда высота равна корню из этого выражения(sqrt(36.75));
так как везде правильные треугольники то вторая высота тоже равна sqrt(36.75);
в результате Мы пролучаем треугольик ABM, тока M это середина ребра SC.
тогда расстоаяние от AB до SC будет равно перпендикуляру от точки М до прямой АB. тогда по теореме пифа . 36.75 - (3.5)^2=24.5.
ответ растояние равно корень из 24.5