Прямоугольный участок размером 42x60 покрывается плитками 6х6. можно ли покрыть этот участок ровными плитками 8х3? 7х15? обоснуйте свой ответ. если да, то сколько плиток для этого потребуется?

1) АС=8, АВ=172

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС²  ⇒ВС²=АВ²-АС²=172²-8²=29584-64=29520

ВC=12√205

sin A = BC/AB=12√205/172=3√205/43

cos A = AC/AB=8/172=2/43

tg A=BC/AC=12√205/8=1,5√205

2) АС=20, ВC=21

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС² =21²+20²=441+400=841

AВ=29

sin A = BC/AB=21/29

cos A = AC/AB=20/29

tg A=BC/AC=21/20

3) BС=1, AC=2

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС² =1²+2²=5

AВ=√5

sin A = BC/AB=1/√5=√5/5

cos A = AC/AB=2/√5=2√5/5

tg A=BC/AC=1/2=0,5

4) АС= 24, АВ=25

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС²  ⇒ ВС²=АВ²-АС²=25²-24²=625-576=49

ВC=7

sin A = BC/AB=7/25

cos A = AC/AB=24/25

tg A=BC/AC=7/24

Объяснение: оценочку)

По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см. Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.

Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.

По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР:

1. В треугольнике КОМ:

КО^2 = 15^2 - OM^2

KO^2 = 225 - x^2

2. В треугольнике КОР:

КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2

KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2

KO^2 = 300 - (15 - x)^2

Из двух полученных значений КО^2 следует, что:

KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

или

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

Тогда x = 5 => OM = 5 (см)

Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:

КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:

Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)

ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).