Дано: св на 3 см.меньше, чем ас. ав =15 см.найти: ас, св.

Используе теорему пифагора: х- св, ас- х+3. х^2+(х+3)^2=225 х^2+х^2+6х+9=225 2х^2 + 6х-216=0 х^2+3х-108=0 дискриминант=441. х= -3+19 /2=8, второй х не удовлетворяет . ас=11 см.

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у = 180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Проведём сечение, перпендикулярное к основанию пирамиды. Так как пирамида правильная шестиугольная, то каждый угол при её основании равен 360÷60=60°. Основание сечения является биссектрисой к вершинам, из которых оно проведено, то есть 60÷2=30°. Проведём перпендикулярно к основанию из точки пересечения окружности конуса, получим прямоугольный треугольник с углами 90°, 30° и, следовательно, 60°. Образовавшиеся 2 треугольника подобны, поэтому внутренний двусторонний угол, образованный наклонной и основанием пирамиды, также равен 60°. Так как искомый угол с ним смежный, получаем 180°-60°=120°