1.осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 6 см.найдите площадь боковой поверхности цилиндра 2.радиус основания конуса равен 5см, а образующая - 13 см.найдите объем конуса 3.в основу правильной шестиугольной пирамиды вписана окружность радиусом 2√3 см .найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее апофема равна 5см

№1 сечение цилиндра квадрат, сторона=6=высота цилиндра=диаметр основания, радиус цилиндра=диаметр/2=6/2=3, боковая поверхность=2пи*радиус*высота=2пи*3*6=36пи №2 конус авс, о-центр основания, во-высота конуса, треугольник аво прямоугольный, ао=ос=радиус=5, ав=вс=13, треугольник аво прямоугольный, во=корень(ав в квадрате-ао в квадрате)=корень(169-25)=12, объем=1/3*пи*ао в квадрате*во=1/3*пи*5*5*12=100пи №3 радиус вписанной окружности=сторона/(2*tg(180/ 2*корень3=сторона/(2*tg(180/6), 2*корень3=сторона/(2*корень3/3), сторона=12/3=4, боковая поверхность=1/2периметр*апофема=1/2*6*4*5=60

Есть треугольник abc, проведем высоту-bd  получается два треугольника abd и bcd возьмем треугольник bcd угол в=41 градусам  угол d=90 градусам - так как высота проведена перпендикулярно к ас сумма углов   треугольника равна 180 градусов180-(41+90)=49 градусов  это мы узнали угол с  теперь 41+15=66 градусов мы узнали угол в в треугольнике abc  зная что угол в=66, с=49.  можем узнать а=180-(66+49)=65 градусов  ответ: а=65 градусов, в=66 градусов, с=49 градусов. 

площадь основания  s  =  12  =  1.

тогда из прямоугольного треугольника  sol  по теореме пифагора получим:

из треугольника  skl  по теореме косинусов получаем:

далее, по свойству биссектрисы имеем  sp  :   sl  =  kp  :   kl; обозначив  sp  за  x, получим:

значит  sp  =  0,9;   pk  =  0,6.

по теореме косинусов для треугольника  spl  получаем, что  , то есть

теперь рассмотрим  sab:   mn  ||  ab, откуда    (по 3-м углам).

 

тогда  , откуда 

 

итак, площадь сечения равна:

 

ответ: