Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90гр.) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке o. угол aoc=115гр. найдите острые углы треугольника abc. на завтра надо !

Надо найти угол а и в.так как ае и сд биссектрисы пересекаются в точке о и образуют треугольник аос, угол аос=105 гр, угол асо=45 гр )сд -биссектриса). по теоремме о сумме углов треугольника, угол сао= 180 - 45 - 105 = 30 гр. так как ае биссектриса угла сав, то угол сав= 60 гр.рассмотрим треугольник сав. угол с=90 гр, угол а (сав)= 60 гр, тогда угол в = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике   сумма двух острых углов равна 90 гр) ответ. угол а=60 гр, угол в=30 гр. 

Трапеция - abcd основание: bc = 16, ad = 44 боковые стороны: ab = 17, cd = 25 высоты bh и сm => прямоугольных треугольника abh и chd по теореме пифагора: ab² = ah² + bh² cd² = hd² + cm² bh = cm hm = 16 ah + hd = 28 ah = 28 - hd - ab² = (28 - hd)² + bh² cd² = hd² + bh ab² = 784 - 56hd + hd² + bh² cd² = hd² + bh² - bh² = cd² - hd² ab² = 784 - 56hd + hd² + cd² - hd² ab² = 784 - 56hd + cd² - hd - ? ab² = 289 cd² = 625 289 = 784 - 56hd + 625 56hd = 1120 hd = 20 - высота - ? 625 = 400 + cm² cm² = 225 cm = 15

При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (-  4; 0) и (6; 0) * *  * * * * * * * * * * * * *  * * * * *  первый способ  : получаем систему уравнений   из условии      x =-  4; y =  0     и       x =6; y =  0  . {    (-4)² +b*(-4)+c =0   ;   6² +b*6+c =0 . решая    эту систему   получаем  значения   b   и    c.  {    -4b  +c = -16  ;   6 b+c = -36  .  вычитаем  второе уравнение системы из первого    уравнения -10b  = 20     ⇒  b  = - 2  ;   из первого уравнения с = -16 +4b =  -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24  . * * *или     из второго уравнения  с   = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 =  -  24.  * * * ответ:   b = -2 ,  с = -24. * * * * * * * * * * * * * * * * второй способ  : точки   (-4; 0) и (6; 0)   через которых проходит    график функции                            y=x²+bx+c   (  квадратного  трехчлена)        расположены на оси абсцисс (ось )    абсциссы этих точек являются корнями трехчленапоэтому согласно  теореме виета можем   написать  b = -(x₁+x₂) = -( -4 +6) = -2 ; c =  x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.================== удачи !