Основания прямоугольной трапеции равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона - 15 см. найдите меньшую диагональ трапеции

пусть х - первый катет, а y - второй: y^2-17y+60=0   d=289-240=y1=12y2=5найдем x:                         x=17-y                                       x-17-12                                 x=17-5            х = 5                                     x=12ответ: (5; 12), (12; 5) 

Достаточно доказать, что вектора ав и вс, ав и ad, cd и вс перпендикулярны для этого найдем координаты векторов: ав{xb-xa; yb-ya} или ав{-); 1-2}. ab{-1; -1} bc{); -2-1} или вс{3; -3}. ad{); -1-2} или ad{3; -3}. сd{2-1; -)} или cd{1; 1}. вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. (ab*bc)=xab*xbc+yab*ybc = -3+3 =0. ав перпендикулярен вс. (ab*ad)=xab*xad+yab+yad=-3+3=0. ав перпендикулярен ad. (bc*cd)=xbc*xcd+ybc*ycd}=3-3=0. cd перпендикулярен вс. четырехугольник авсd - прямоугольник.