Начертите треугольник АВС, при параллельном переносе на вектор АО, где О- центр описанной около треугольника окружности

) Пусть АН - высота треугольника, она же ось симметрии.

Так как вершина А лежит на оси симметрии, она отобразится в себя (т.е. точка А' совпадет с А).

Чтобы отобразить точку В относительно оси АН, надо построить из точки В луч, перпендикулярный АН, а это и есть прямая ВС.

Затем на луче ВН откладываем отрезок НВ', равный ВН, по другую сторону от точки Н.

На луче СН по другую сторону от точки Н откладываем отрезок НС', равный СН.

ΔA'B'C' - искомый.

б) Пусть D - середина АВ.

Проводим луч CD, на котором откладываем отрезок CA' = CD.

На луче AD откладываем отрезок DA' = AD. Так как D - середина АВ, точка A' совпадет с точкой В.

На луче BD откладываем отрезок DB' = BD. Так как D - середина АВ, точка В' совпадет с точкой А.

ΔA'B'C' - искомый.

в) М - точка пересечения медиан треугольника АВС.

Из вершин А, В и С проводим лучи, параллельные АМ. На них откладываем отрезки AA', BB' и CC', равные длине отрезка АМ.

При этом точка А' совпадет с точкой М.

ΔA'B'C' - искомый.

г) Так как С - центр поворота, то точка С отобразится на себя.

Строим окружность с центром в точке С и радиусом ВС.

Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной ВС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка В'.

Строим окружность с центром в точке С и радиусом АС.

Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной АС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка А'.

ΔA'B'C' - искомый

х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб

добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда

подставим у=х^3  в   (х+3)^3 = у+513, получим:

(х+3)^3 = х^3+513

х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0

9х^2+27х-486=0

х^2+3х-54=0

Д=9+216=225

х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию

х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит

изначально ребро куба было 6.

 

ответ: ребро в начале = 6

 

Удачи ! )      Отметь как лучшее.

 

1)Так как периметр это сумма всех сторон , а это равнобедренный треугольник , то боговая сторона равна : (20.6-6)/2=7.3дм

2)основание равно 20.6-5.3*2=10дм

3)Эта решается уравнением . Обозначим две равные стороны за икс , а основание за x+2.6 , получим уравнение x+x+2.6+x=20.6

                                                    3x=20.6-2.6

                                                      x=18/3

                                                       x=6

Значит две равные стороны равны 6дм , тогда основание равно 20.6-6*2=8.6дм